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RSA 非对称加密原理（小白也能看懂哦~） RSA 加密原理
| 步骤 | 说明 | 描述 | 备注 |
|---|
| 1 | 找出质数 | P 、Q | - | | 2 | 计算公共模数 | N = P * Q | - | | 3 | 欧拉函数 | φ(N) = (P-1)(Q-1) | - | | 4 | 计算公钥E | 1 < E < φ(N) | E的取值必须是整数
E 和 φ(N) 必须是互质数 | | 5 | 计算私钥D | E * D % φ(N) = 1 | - | | 6 | 加密 | C ＝ M <sup>E</sup> mod N | C：密文 M：明文 | | 7 | 解密 | M ＝C <sup>D</sup> mod N | C：密文 M：明文 |
公钥＝(E , N)
私钥＝(D, N)
对外，我们只暴露公钥。 [url=][/url]示例 1、找出质数 P 、Q
2、计算公共模数 N = P * Q = 3 * 11 = 33
N = 33 |
3、 欧拉函数 φ(N) = (P-1)(Q-1) = 2 * 10 = 20
φ(N) = 20 |
4、计算公钥E
E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}
E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数
为了测试，我们取最小的值 E =3
3 和 φ(N) =20 互为质数，满足条件 5、计算私钥D E * D % φ(N) = 1
3 * D % 20 = 1 |
根据上面可计算出 D = 7 6、公钥加密 我们这里为了演示，就加密一个比较小的数字 M = 2 公式：C ＝ M<sup>E</sup> mod N
C = 2<sup>3</sup> % 33 = 8
明文 “2” 经过 RSA 加密后变成了密文 “8” 7、私钥解密 M ＝C<sup>D</sup> mod N
M = 8<sup>7</sup> % 33
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8=2097152
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 % 33 = 2
密文 “8” 经过 RSA 解密后变成了明文 2。 [url=][/url]公钥加密 - 私钥解密流程图  [url=][/url]私钥加密 - 公钥解密流程图  [url=][/url]JDK 自带的 RSA 算法 示例 import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import javax.crypto.Cipher;
import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
/**
* 非对称加密 唯一广泛接受并实现 数据加密&数字签名 公钥加密、私钥解密 私钥加密、公钥解密
*
* @author jjs
*
*/
public class RSADemo {
private static String src = "infcn";
private static RSAPublicKey rsaPublicKey;
private static RSAPrivateKey rsaPrivateKey;
static {
// 1、初始化密钥
KeyPairGenerator keyPairGenerator;
try {
keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance( "RSA");
keyPairGenerator.initialize( 512); // 64的整倍数
KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
rsaPublicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
System.out.println( "Public Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPublicKey.getEncoded()));
System.out.println( "Private Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPrivateKey.getEncoded()));
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 公钥加密，私钥解密
* @author jijs
*/
public static void pubEn2PriDe() {
//公钥加密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance( "RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance( "RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println( "公钥加密，私钥解密 --加密: " + Base64.encodeBase64String(result));
//私钥解密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance( "RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance( "RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println( "公钥加密，私钥解密 --解密: " + new String(result));
}
/**
* 私钥加密，公钥解密
* @author jijs
*/
public static void priEn2PubDe() {
//私钥加密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance( "RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance( "RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println( "私钥加密，公钥解密 --加密 : " + Base64.encodeBase64String(result));
//公钥解密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance( "RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance( "RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println( "私钥加密，公钥解密 --解密: " + new String(result));
}
public static void main(String[] args) {
pubEn2PriDe(); //公钥加密，私钥解密
priEn2PubDe(); //私钥加密，公钥解密
}
} |
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java.lang.NullPointerException
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